如图,反比例函数y=6x(x>0)的图象上有A、B两点,过A作AD⊥x轴于D,过B作BC⊥x轴于C点,若AD=3BC,求四边形ABCD的面积.

如图,反比例函数y=6x(x>0)的图象上有A、B两点,过A作AD⊥x轴于D,过B作BC⊥x轴于C点,若AD=3BC,求四边形ABCD的面积.

题型:不详难度:来源:
如图,反比例函数y=
6
x
(x>0)的图象上有A、B两点,过A作AD⊥x轴于D,过B作BC⊥x轴于C点,若AD=3BC,求四边形ABCD的面积.
答案
设点B的坐标为(a,
6
a
)
,∴BC=
6
a

∵AD=3BC,∴AD=
18
a

则点A的纵坐标为
18
a
.点A的坐标为(
a
3
18
a
).
∵点A,B的坐标为(
a
3
18
a
)、(a,
6
a
)且AD⊥x轴于D,BC⊥x轴于C,则点D,C的坐标分别为(
a
3
,0)
、(a,0)
∴CD=a-
a
3
=
2a
3

∴四边形ABCD的面积=
(AD+BC)×CD
2
=
(
18
a
+
6
a
2
3
a
2
=8.
举一反三
某件商品的成本价为15元,据市场调查得知,每天的销售量y(件)与销售价格x(元/件)有下列关系:
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3
2
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x
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