如图,反比例函数y=kx(k≠0)图象经过点(1,2),并与直线y=2x+b交于点A(x1,y1),B(x2,y2),且满足(x1+x2)(1-x1x2)=3.
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如图,反比例函数y=kx(k≠0)图象经过点(1,2),并与直线y=2x+b交于点A(x1,y1),B(x2,y2),且满足(x1+x2)(1-x1x2)=3.
题型:不详
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来源:
如图,反比例函数
y=
k
x
(k≠0)图象经过点(1,2),并与直线y=2x+b交于点A(x
1
,y
1
),
B(x
2
,y
2
),且满足(x
1
+x
2
)(1-x
1
x
2
)=3.
(1)求k的值;
(2)求b的值及点A,B的坐标.
答案
(1)∵反比例函数y=
k
x
(k≠0)图象经过点(1,2),
∴2=
k
1
⇒k=2.(2分)
(2)由题意
y=
2
x
y=2x+b
⇒2x+b=
2
x
⇒2x
2
+bx-2=0①(4分)
⇒△=b
2
+16>0(无“△”可不扣分)
x
1
+
x
2
=-
b
2
,
x
1
x
2
=-1
(5分)
则由(x
1
+x
2
)(1-x
1
x
2
)=3
⇒(-
b
2
)(1+1)=3
⇒b=-3.(6分)
∴①为2x
2
-3x-2=0
⇒
x
1
=2,
x
2
=-
1
2
⇒y
1
=1,y=-4.
即A(2,1),B(-
1
2
,-4).(8分)
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15
8
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题型:不详
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|
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3
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3
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题型:不详
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|
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题型:不详
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1
x
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1
x
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题型:不详
难度:
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