分解因式:(1)(m+2n)2﹣(m﹣n)2(2)4(a+b)﹣(a+b)2﹣4
题型:解答题难度:一般来源:不详
分解因式: (1)(m+2n)2﹣(m﹣n)2(2)4(a+b)﹣(a+b)2﹣4 |
答案
(1)3n(2m+n) (2)﹣(a+b﹣2)2 |
解析
试题分析:(1)有2项符号相反的平方项,运用平方差公式分解即可; (2)二次项的系数为负,应先提取负号,再运用完全平方公式分解即可. 解:(1)(m+2n)2﹣(m﹣n)2, =(m+2n+m﹣n)(m+2n﹣m+n), =3n(2m+n); (2)4(a+b)﹣(a+b)2﹣4, =﹣[(a+b)2﹣4(a+b)+4], =﹣(a+b﹣2)2. 点评:考查因式分解里公式法的运用,有2项,应考虑运用平方差公式分解,有三项应考虑运用完全平方公式法分解;运用完全平方公式时一般应把平方项的符号整理为正. |
举一反三
(1)分解因式:x2+2x+1= . (2)若∠α=40°,则∠α的余角是 . |
设a1=32﹣12,a2=52﹣32,…,an=(2n+1)2﹣(2n﹣1)2(n为大于0的自然数). (1)探究an是否为8的倍数,并用文字语言表述你所获得的结论; (2)若一个数的算术平方根是一个自然数,则称这个数是“完全平方数”.试找出a1,a2,…,an,…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数,并指出当n满足什么条件时,an为完全平方数(不必说明理由). |
(1)先化简,再求值:(2a2﹣5a)﹣2(3a﹣5+a2).其中a=﹣1; (2)若|m|=4,|n|=3,且知m<n,求代数式m2+2mn+n2的值. |
下列各式:①4x2﹣y2;②2x4+8x3y+8x2y2;③a2+2ab﹣b2;④x2+xy﹣6y2;⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有( ) |
下列因式分解正确的个数是( ) ①x2﹣4=(x+2)(x﹣2) ②x2+6x+10=(x+2)(x+4)+2 ③7x2﹣63=7(x2﹣9) ④(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2⑤. |
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