如图,直线y=43x与双曲线y=kx(x>0)交于点A,将直线y=43x向下平移个6单位后,与双曲线y=kx(x>0)交于点B,与x轴交于点C,则C点的坐标为_
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如图,直线y=43x与双曲线y=kx(x>0)交于点A,将直线y=43x向下平移个6单位后,与双曲线y=kx(x>0)交于点B,与x轴交于点C,则C点的坐标为_
题型:不详
难度:
来源:
如图,直线y=
4
3
x与双曲线y=
k
x
(x>0)交于点A,将直线y=
4
3
x向下平移个6单位后,与双曲线y=
k
x
(x>0)交于点B,与x轴交于点C,则C点的坐标为______;若
AO
BC
=2,则k=______.
答案
∵将直线y=
4
3
x向下平移个6单位后得到直线BC,
∴直线BC解析式为:y=
4
3
x-6,
令y=0,得
4
3
x-6=0,
∴C点坐标为(
9
2
,0);
∵直线y=
4
3
x与双曲线y=
k
x
(x>0)交于点A,
∴A(
3K
2
,
2
3K
3
),
又∵直线y=
4
3
x-6与双曲线y=
k
x
(x>0)交于点B,且
AO
BC
=2,
∴B(
9
2
+
3k
4
,
3k
3
),将B的坐标代入y=
k
x
中,得
(
9
2
+
3k
4
)
3k
3
=k,
解得k=12.
故答案为:(
9
2
,0),12.
举一反三
如图,⊙O的直径AB=12,AM和BN是它的两条切线,切点分别为A,B,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C;设AD=x,BC=y,则y与x的函数关系式是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线y=kx-2分别交x轴、y轴于点A、B,点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数
y=
3
x
的图象于点Q,若PQ=
5
2
,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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联想电脑公司新春期间搞活动,规定每台电脑0.7万元,交首付后剩余的每月应付钱数y与
时间t的关系如图所示:
(1)根据图象写出y与t的函数关系式.
(2)求出首付的钱数.
(3)如果要求每月支付的钱数不少于400元,那么还至少几个月才能将所有的钱全部还清?
题型:不详
难度:
|
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如图,已知直线y=
1
4
x,与双曲线y=
k
x
(k>0)交于A、B两点,且A点的横坐标为4.
(1)求k的值及B点的坐标;
(2)若双曲线y=
k
x
(k>0)上一点C的纵坐标为2,求△AOC的面积;
(3)在x轴上找一点P,使以点O、C、P为顶点的三角形是等腰三角形,试写出P点的坐标.
题型:不详
难度:
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已知:如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过点P(2,3),点D是正比例函数图象上的一点,过点D分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为点C和点Q,DC、DQ分别交反比例函数的图象于点F和点A,过点A作x轴的垂线,垂足为B,AB交正比例函数的图象于点E.
(1)当点D的纵坐标为9时,求:点E、F的坐标.
(2)当点D在线段OP的延长线上运动时,试猜想AE与DF的数量关系,并证明你的猜想.
题型:不详
难度:
|
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