(1)设正比例函数与反比例函数的解析式分别为y=k1x,y=,把P(2,3)分别代入得k1=,k2=6, ∴正比例函数与反比例函数的解析式分别为y=x,y=, 又∵点D的纵坐标为9, ∴对于y=x,令y=9,得9=x,解得x=6, ∴D点坐标为(6,9), ∵DC⊥x轴,DQ⊥y轴, ∴A点的纵坐标为9,点F的横坐标为6, ∵点A与点F在反比例y=的图象上, ∴把y=9代入y=得x=,把x=6代入y=得y=1, ∴A点坐标为(,9),F点坐标为(6,1), 又∵AB⊥x轴, ∴点E的横坐标与点A的横坐标相同,即点E的横坐标为, 而点E在直线y=x上,把x=代入y=x得y=1, ∴E点坐标为(,1);
(2)AE与DF相等.理由如下: 设D点坐标为(a,a), 则A点的纵坐标为a,点F的横坐标为a, 把y=a代入y=得x=,把x=a代入y=得y=, ∴A点坐标为(,a),F点坐标为(a,), ∴DF=a-; 又∵点E的横坐标与点A的横坐标相同,即点E的横坐标为, 而点E在直线y=x上,把x=代入y=x得y=, ∴E点坐标为(,) ∴AE=a-, ∴AE=DF. |