(1)∵⊙P分别与两坐标轴相切 ∴PA⊥OA,PK⊥OK ∴∠PAO=∠OKP=90°,而∠AOK=90° ∴四边形OKPA是矩形,而PA=PK ∴四边形OKPA是正方形. ∴PA=PK=r, ∴r2=2, ∴⊙P的面积=r2π=2π;
(2)连接PB,设点P的横坐标为x, 则其纵坐标为. 过点P作PG⊥BC于G, ∵四边形ABCP为菱形 ∴BC=PC=PA=AB,而 PA=PB=PC, ∴△PBC是等边三角形, 在Rt△PBG中,∠PBG=60°,PB=PA=x,PG=. sin60°=, 即= 解得:x=±2(负值舍去) ∴PA=BC=r=2, ∴⊙P的面积=4π.
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