如图,已知反比例函数y=k2x和一次函数y=2x-1图象交于A(1,b)点,且一次函数的图象经过(2,b+k)点.(1)求A点坐标及反比例函数的解析式;(2)请
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如图,已知反比例函数y=k2x和一次函数y=2x-1图象交于A(1,b)点,且一次函数的图象经过(2,b+k)点.(1)求A点坐标及反比例函数的解析式;(2)请
题型:不详
难度:
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如图,已知反比例函数
y=
k
2x
和一次函数y=2x-1图象交于A(1,b)点,且一次函数的图象经过(2,b+k)点.
(1)求A点坐标及反比例函数的解析式;
(2)请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.
答案
(1)由题意得
b=2×1-1
b+k=2×2-1
,
解得
b=1
k=2
,
∴点A的坐标为(1,1)
∴反比例函数的解析式为
y=
1
x
;
(2)∵A(1,1),
∴
OA=
1
2
+
1
2
=
2
,
∴OA与x轴所夹锐角为45°,
①当OA为腰时,由OA=OP得P
1
(
2
,0),P
2
(-
2
,0);由OA=AP得P
3
(2,0).
②当OA为底时,得P
4
(1,0).
∴符合条件的点有4个,分别是(
2
,0),(-
2
,0),(2,0),(1,0).
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边BC在x轴上,点E是对角线AC,BD的交点,函数y=
3
x
的图象经过A,E两点,则△OAE的面积为______.
题型:不详
难度:
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如图,反比例函数
y=
k
x
(k≠0)图象经过点(1,2),并与直线y=2x+b交于点A(x
1
,y
1
),
B(x
2
,y
2
),且满足(x
1
+x
2
)(1-x
1
x
2
)=3.
(1)求k的值;
(2)求b的值及点A,B的坐标.
题型:不详
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|
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数学家Sylvester曾经说过“音乐是感性的数学,数学是理性的音乐”.请通过图中的信息解答下列问题.
(1)在琴弦的张力一定时,写出琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系式(不要求写自变量的取值范围);
(2)若一根琴弦断了,已知它对应的振动频率为
15
8
,请利用所求函数关系式求出这根琴弦原来的长度.
题型:不详
难度:
|
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某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(千帕)是气球体积V(米
3
)的反比例函数,其图象如右图所示(千帕是一种压强单位).
(1)这个函数的解析式是怎样的?
(2)当气球的体积为0.6米
3
时,气球内的气压是多少千帕?
(3)当气球内的气压大于148千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少?
题型:不详
难度:
|
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蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(A)与电阻R(欧姆)之间的函数关系如图所示:写出这个函数的表达式.
题型:不详
难度:
|
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