已知椭圆,能否在椭圆上找一点,使到左准线的距离是到两个焦点的距离的等比中项?并说明理由。
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已知椭圆,能否在椭圆上找一点,使到左准线的距离是到两个焦点的距离的等比中项?并说明理由。
题型:不详
难度:
来源:
已知椭圆
,能否在椭圆上找一点
,使
到左准线的距离
是
到两个焦点的距离的等比中项?并说明理由。
答案
不存在点
,使
。
解析
由题意,
,
,∴
,
,左准线的方程是
,假设存在满足条件的点
,则
=
,∴
。由
得
,解得
,
,∵
上所有点的横坐标满足
,但是
,
,故不存在点
,使
。
举一反三
设直线
关于原点对称的直线为
,若
与椭圆
的交点为
,点
为椭圆上的动点,则使
的面积为
的点
的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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椭圆
上的一点
到焦点
的距离等于
,则点
到另一个焦点
的距离是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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焦点坐标为
,
,则此椭圆的标准方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若椭圆
的焦距为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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下列方程所表示的曲线中,关于
轴、
轴都对称的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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