如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下列式子中错误的是[ ]A．△ABD≌△EBC B．△NBC≌△MBD C．△EBN≌△ABMD．

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如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下列式子中错误的是

[ ]
A．△ABD≌△EBC
B．△NBC≌△MBD
C．△EBN≌△ABM
D．△ABE≌△BCD

答案

举一反三

已知：如图，AD，EF，BC相交于O点，且AO=OD，BO=OC，EO=OF．
求证：△AEB≌△DFC．

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如图，在□ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．

（1）求证：△ABC≌△EAD．
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25^。，求∠AED的度数．

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如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）求证：BM=CM.

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如图，在

ABCD中，点E是CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F。

（1）求证：△ADE≌△FCE；
（2）若CF=5，求出BC的长。

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如图，把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起，使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合（如图①）.现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：0^。＜α＜90^。），四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）.

（1）在上述过程中，BH与CK有怎样的数量关系？证明你发现的结论；
（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH=x，△GKH的面积为y，
①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②当△GKH的面积恰好等于△ABC面积的

，求此时BH的长.

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