两个反比例函数y=3x，y=6x在第一象限内的图象如图所示．点P1，P2，P3、…、P2007在反比例函数y=6x上，它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x

题型：不详难度：来源：

两个反比例函数y=

3

x

，y=

6

x

在第一象限内的图象如图所示．点P₁，P₂，P₃、…、P₂₀₀₇在反比例函数y=

6

x

上，它们的横坐标分别为x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₀₇，纵坐标分别是1，3，5…共2007个连续奇数，过P₁，P₂，P₃、…、P₂₀₀₇分别作y轴的平行线，与y=

3

x

的图象交点依次为Q₁（x₁′，y₁′）、Q₁（x₂′，y₂′）、…、Q₂（x₂₀₀₇′，y₂₀₀₇′），
则|P₂₀₀₇Q₂₀₀₇|=______．

答案

由题意可知：P₂₀₀₇的坐标是（Px₂₀₀₇，4013），
又∵P₂₀₀₇在y=

6

x

上，
∴Px₂₀₀₇=

6

4013

．
而Qx₂₀₀₇（即Px₂₀₀₇）在y=

3

x

上，所以Qy₂₀₀₇=

3

Qx2007

=

3

6 4013

=

4013

2

，
∴|P₂₀₀₇Q₂₀₀₇|=|Py₂₀₀₇-Qy₂₀₀₇|=|4013-

4013

2

|=

4013

2

．
故答案为：

4013

2

．