两个反比例函数y=3x,y=6x在第一象限内的图象如图所示.点P1,P2,P3、…、P2007在反比例函数y=6x上,它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x

两个反比例函数y=3x,y=6x在第一象限内的图象如图所示.点P1,P2,P3、…、P2007在反比例函数y=6x上,它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x

题型:不详难度:来源:
两个反比例函数y=
3
x
,y=
6
x
在第一象限内的图象如图所示.点P1,P2,P3、…、P2007在反比例函数y=
6
x
上,它们的横坐标分别为x1、x2、x3、…、x2007,纵坐标分别是1,3,5…共2007个连续奇数,过P1,P2,P3、…、P2007分别作y轴的平行线,与y=
3
x
的图象交点依次为Q1(x1′,y1′)、Q1(x2′,y2′)、…、Q2(x2007′,y2007′),
则|P2007Q2007|=______.
答案
由题意可知:P2007的坐标是(Px2007,4013),
又∵P2007在y=
6
x
上,
∴Px2007=
6
4013

而Qx2007(即Px2007)在y=
3
x
上,所以Qy2007=
3
Qx2007
=
3
6
4013
=
4013
2

∴|P2007Q2007|=|Py2007-Qy2007|=|4013-
4013
2
|=
4013
2

故答案为:
4013
2
举一反三
在直角坐标系中,已知点P是反比例函数y=
2


3
x
(x>0)图象上一个动点,以P为圆心的动⊙P始终与y轴相切,设切点为A.

(1)如图1,动⊙P与x轴相切,设与x轴的切点为K,求此时⊙P的面积.
(2)如图2,动⊙P与x轴相交,设交点为B、C.当四边形ABCP是菱形时,求此时⊙P的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知反比例函数y=
k
2x
和一次函数y=2x-1图象交于A(1,b)点,且一次函数的图象经过(2,b+k)点.
(1)求A点坐标及反比例函数的解析式;
(2)请问:在x轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的边BC在x轴上,点E是对角线AC,BD的交点,函数y=
3
x
的图象经过A,E两点,则△OAE的面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,反比例函数y=
k
x
(k≠0)图象经过点(1,2),并与直线y=2x+b交于点A(x1,y1),B(x2,y2),且满足(x1+x2)(1-x1x2)=3.
(1)求k的值;
(2)求b的值及点A,B的坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
数学家Sylvester曾经说过“音乐是感性的数学,数学是理性的音乐”.请通过图中的信息解答下列问题.
(1)在琴弦的张力一定时,写出琴弦的振动频率f与琴弦的长度l之间的一个函数关系式(不要求写自变量的取值范围);
(2)若一根琴弦断了,已知它对应的振动频率为
15
8
,请利用所求函数关系式求出这根琴弦原来的长度.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.