如图,反比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),点B(-2,n),一次函数图象与y轴的交点为C.(1)求一次函数解析式;(2)求△
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如图,反比例函数y=2x的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),点B(-2,n),一次函数图象与y轴的交点为C.(1)求一次函数解析式;(2)求△
题型:不详
难度:
来源:
如图,反比例函数
y=
2
x
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),点B(-2,n)
,一次函数图象与y轴的交点为C.
(1)求一次函数解析式;
(2)求△AOB的面积.
(3)在x轴上有一点P,使得△OAP为等腰三角形,请直接写出符合要求的所有P点坐标.(不必写计算过程)
答案
(1)由题意,把A(m,2),B(-2,n)代入
y=
2
x
中,
得
m=1
n=-1
∴A(1,2),B(-2,-1)
将A、B代入y=kx+b中得
k+b=2
-2k+b=-1
∴
k=1
b=1
∴一次函数解析式为:y=x+1(6分)
(2)∵一次函数解析式为:y=x+1
∴C(0,1)
∴S
△AOC
=
1
2
•1•1=
1
2
S
△BOC
=
1
2
•1•2=1
∴S
△AOB
=S
△AOC
+S
△BOC
=
3
2
(8分)
(3)P
1
(-
5
,0),P
2
(
5
,0)P
3
(2,0)P
4
(2.5,0)(12分)
举一反三
如图,直线y=
4
3
x与双曲线y=
k
x
(x>0)交于点A,将直线y=
4
3
x向下平移个6单位后,与双曲线y=
k
x
(x>0)交于点B,与x轴交于点C,则C点的坐标为______;若
AO
BC
=2,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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如图,⊙O的直径AB=12,AM和BN是它的两条切线,切点分别为A,B,DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C;设AD=x,BC=y,则y与x的函数关系式是______.
题型:不详
难度:
|
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如图,直线y=kx-2分别交x轴、y轴于点A、B,点P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数
y=
3
x
的图象于点Q,若PQ=
5
2
,求k的值.
题型:不详
难度:
|
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联想电脑公司新春期间搞活动,规定每台电脑0.7万元,交首付后剩余的每月应付钱数y与
时间t的关系如图所示:
(1)根据图象写出y与t的函数关系式.
(2)求出首付的钱数.
(3)如果要求每月支付的钱数不少于400元,那么还至少几个月才能将所有的钱全部还清?
题型:不详
难度:
|
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如图,已知直线y=
1
4
x,与双曲线y=
k
x
(k>0)交于A、B两点,且A点的横坐标为4.
(1)求k的值及B点的坐标;
(2)若双曲线y=
k
x
(k>0)上一点C的纵坐标为2,求△AOC的面积;
(3)在x轴上找一点P,使以点O、C、P为顶点的三角形是等腰三角形,试写出P点的坐标.
题型:不详
难度:
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