若f（x）=xx+a的反函数f-1（x）满足f-1（x）=f（x），则f（1a）的值为______．

题型：填空题难度：简单来源：不详

若f（x）=

x

x+a

的反函数f^-1（x）满足f^-1（x）=f（x），则f（

1

a

）的值为______．

答案

设y=f（x）=

x

x+a

∴x=

ay

1-y

，
∴f（x）=

x

x+a

的反函数为：y=

ax

1-x

又

x

x+a

=

ax

1-x

∴a=-1，
f（x）=

x

x-1

∴则f（

1

a

）=f（-1）=

1

2

故答案为

1

2

．