设函数f（x）的图象关于点（1，32）对称，且存在反函数f-1（x），若f（3）=0，则f-1（3）等于（　　）A．-1B．1C．-2D．2

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数f（x）的图象关于点（1，

3

2

）对称，且存在反函数f^-1（x），若f（3）=0，则f^-1（3）等于（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

答案

由函数f（x）的图象关于点（1，

3

2

）对称，可得 f（x+1）+f（1-x）=3，对任何x都成立，
在上式中，取x=2，
得到 f（3）+f（-1）=4，又f （3）=0
∴f（-1）=4，
∴f^-1（4）=-1．
故选A．