设函数f(x)的图象关于点(1,32)对称,且存在反函数f-1(x),若f(3)=0,则f-1(3)等于(  )A.-1B.1C.-2D.2

设函数f(x)的图象关于点(1,32)对称,且存在反函数f-1(x),若f(3)=0,则f-1(3)等于(  )A.-1B.1C.-2D.2

题型:单选题难度:一般来源:不详
设函数f(x)的图象关于点(1,
3
2
)对称,且存在反函数f-1(x),若f(3)=0,则f-1(3)等于(  )
A.-1B.1C.-2D.2
答案
由函数f(x)的图象关于点(1,
3
2
)对称,可得 f(x+1)+f(1-x)=3,对任何x都成立,
在上式中,取x=2,
得到 f(3)+f(-1)=4,又f (3)=0
∴f(-1)=4,
∴f-1(4)=-1.
故选A.
举一反三
设函数f(x)的反函数是f-1(x),且y=f-1(-x+2)过(-1,2),则过y=f(x-1)过定点______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
f-1(x)为函数f(x)=x3+ax2+2的反函数,则f-1(10)=(  )
A.1002+100aB.
31002+100a

C.2D.-
312

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知:f-1(x)=x2-2x-1(x≥2),则f(x)为(  )
A.f(x)=1-


2+x
(x≥-2)
B.f(x)=1-


2+x
(x≥-1)
C.f(x)=1+


2+x
(x≥-2)
D.f(x)=1+


2+x
(x≥-1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=2x的反函数为y=f-1(x),若f-1(a)+f-1(b)=3,则a2+b2的最小值为(  )
A.12B.18C.16D.4


2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=
x
x+1
的反函数是f-1(x),则f-1(2)的值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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