在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m3）与体积V（单位：m3）满足函数关系式ρ

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在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变．密度ρ（单位：kg/m³）与体积V（单位：m³）满足函数关系式ρ=

（k为常数，k≠0），其图象如图所示，则k的值为（　　）

A．9

B．-9

C．4

D．-4

答案

由图象可知，函数图象经过点（6，1.5），
设反比例函数为ρ=

，
则1.5=

，
解得k=9，
故选A．

举一反三

如图，直线y=6-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数y=

(x＞0)图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F．则AF•BE=______．

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如图，⊙P的半径是

，圆心P在函数y=

-1（x＞0）的图象上运动，当⊙P与坐标轴相切时，圆心P的坐标为______．

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如图，点A在双曲线y=

的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为______．

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如图，直线AC与双曲线y=

在第四象限交于点A（x₀，y₀），交x轴于点C，且AO=

，

点A的横坐标为2，过点A作AB⊥x轴于点B，且S_△ABC：S_△ABO=4：1．
（1）求k的值及直线AC的解析式；
（2）在第四象限内，双曲线y=

上有一动点D（m，n），设△BCD的面积为S，求S与m的函数关系式．

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设△ABC中BC边的长为x厘米，BC边上的高AD为y厘米，△ABC的面积是常数，已知y关于x的函数图象过点（3，4）．
（1）y关于x的函数解析式和△ABC的面积；
（2）利用函数图象，求2＜x＜8时y的取值范围．

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