设△ABC中BC边的长为x厘米，BC边上的高AD为y厘米，△ABC的面积是常数，已知y关于x的函数图象过点（3，4）．（1）y关于x的函数解析式和△ABC的面积
题型：不详难度：来源：
设△ABC中BC边的长为x厘米，BC边上的高AD为y厘米，△ABC的面积是常数，已知y关于x的函数图象过点（3，4）．
（1）y关于x的函数解析式和△ABC的面积；
（2）利用函数图象，求2＜x＜8时y的取值范围． |
答案
（1）由题意，S△ABC=xy
把点（3，4）代入，
得S△ABC=xy=×3×4=6（2分）
∴y关于x的函数解析式是y=，（2分）
△ABC的面积是6厘米2
（2）当x=2时，y=6；当x=8时，y=1.5
由函数y=图象的性质得，在第一象限y随x的增大而减小
∴当2＜x＜8时，y的取值范围是1.5＜y＜6（2分）
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举一反三
如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．
（1）求这个一次函数的解析式；（2）求△POQ的面积．
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如图，已知动点P在函数y=（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=-x+1交于点E，F，则AF•BE的值为（ ）
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| 已知圆柱的侧面积是10πcm2，若圆柱底面半径r（cm），高线长h（cm），则h关于r的函数图象大致是（ ） |
如图，D为反比例函数y=（k＜0）图象上一点，过D作DC⊥y轴于C，DE⊥x轴于E，一次函数y=-x+m与y=-x+2的图象都过C点，与x轴分别交于A、B两点．若梯形DCAE的面积为4，求k的值．
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两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图象如图所示，点P在y=的图象上， PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，当点P在y=的图象上运动时：
（1）当PC=2时，求△AOC的面积；
（2）当点P在y=的图象上运动时，四边形PAOB的面积是否发生变化？若不变，求出四边形PAOB的面积；若变化，请说明理由；
（3）当PA=PB时，求点P的坐标． |
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