如图,菱形OABC的顶点B在y轴上,顶点C的坐标为(-3,2),若反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A,则k的值为(  )A.-6B.-3C.3D.6

如图,菱形OABC的顶点B在y轴上,顶点C的坐标为(-3,2),若反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A,则k的值为(  )A.-6B.-3C.3D.6

题型:不详难度:来源:
如图,菱形OABC的顶点B在y轴上,顶点C的坐标为(-3,2),若反比例函数y=
k
x
(x>0)的图象经过点A,则k的值为(  )
A.-6B.-3C.3D.6

答案
∵A与C关于OB对称,
∴A的坐标是(3,2).
把(3,2)代入y=
k
x
得:2=
k
3

解得:k=6.
故选D.
举一反三
如图,直线y=kx+4与函数y=
m
x
(x>0,m>0)的图象交于A、B两点,且与x、y轴分别交于C、D两点.
(1)若△COD的面积是△AOB的面积的


2
倍,求k与m之间的函数关系式;
(2)在(1)的条件下,是否存在k和m,使得以AB为直径的圆经过点P(2,0)?若存在,求出k和m的值;若不存在,请说明理由.
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已知:O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=
k
x
(k>0)上的点,过点P作直线PA⊥OP于P,直线PA与x轴的正半轴交于点A(a,0)(a>m).设△OPA的面积为s,且s=1+
n4
4

(1)当n=1时,求点A的坐标;
(2)若OP=AP,求k的值;
(3)设n是小于20的整数,且k≠
n4
2
,求OP2的最小值.
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已知矩形的面积为20,则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为(  )
A.B.C.D.
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如图:牟强老师家有个边长为4米的正方形院子AOBC,他想在院子里建一座的矩形水池DOEF,水池一面DO靠墙AO另一面OE靠OB,若设OD=x(米),OE=y(米).
(1)若矩形水池的面积为2平方米,则y与x的函数关系式为:______,在下图中画出能建水池的F点的位置.并用c1标记;
(2)若周长为6米(包含两边靠墙的地方),则y与x的关系式为______,在下图中画出满足条件的水池一角F的所有位置.并用c2标记;
(3)有没有同时满足条件(1)(2)的水池,若有请帮忙找出这一点,在图中画出来,若没有说明理由.
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如图,A、B是双曲线y=
2
x
上任意两点,过A、B两点分别作y轴的垂线,垂足分别为C、D,且C、D的纵坐标分别为3和1.连接AB,直线OB、OA分别交图象于点E、F,则△EOF的面积是______.
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