如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2），若反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（　　）A．-6B．-3C．3D．6

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如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2），若反比例函数y=

（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（　　）

A．-6

B．-3

C．3

D．6

答案

∵A与C关于OB对称，
∴A的坐标是（3，2）．
把（3，2）代入y=

得：2=

，
解得：k=6．
故选D．

举一反三

如图，直线y=kx+4与函数y=

（x＞0，m＞0）的图象交于A、B两点，且与x、y轴分别交于C、

D两点．
（1）若△COD的面积是△AOB的面积的

倍，求k与m之间的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，是否存在k和m，使得以AB为直径的圆经过点P（2，0）？若存在，求出k和m的值；若不存在，请说明理由．

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已知：O是坐标原点，P（m，n）（m＞0）是函数y=

（k＞0）上的点，过点P作直线PA⊥OP于P，直线PA与x轴的正半轴交于点A（a，0）（a＞m）．设△OPA的面积为s，且s=1+

．
（1）当n=1时，求点A的坐标；
（2）若OP=AP，求k的值；
（3）设n是小于20的整数，且k≠

，求OP²的最小值．

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已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图：牟强老师家有个边长为4米的正方形院子AOBC，他想在院子里建一座的矩形水池DOEF，水池一面DO靠墙AO另一面OE靠OB，若设OD=x（米），OE=y（米）．
（1）若矩形水池的面积为2平方米，则y与x的函数关系式为：______，在下图中画出能建水池的F点的位置．并用c₁标记；
（2）若周长为6米（包含两边靠墙的地方），则y与x的关系式为______，在下图中画出满足条件的水池一角F的所有位置．并用c₂标记；
（3）有没有同时满足条件（1）（2）的水池，若有请帮忙找出这一点，在图中画出来，若没有说明理由．

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如图，A、B是双曲线y=

上任意两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为C、D，且C、D的纵坐标分别为3和1．连接AB，直线OB、OA分别交图象于点E、F，则△EOF的面积是______．

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如图，菱形OABC的顶点B在y轴上，顶点C的坐标为（-3，2），若反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点A，则k的值为（ ）A．-6B．-3C．3D．6