已知是抛物线的焦点,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则与面积之和的最小值是(   )A.B.C.D.

已知是抛物线的焦点,点,在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则与面积之和的最小值是(   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知是抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则面积之和的最小值是(   )
A.B.C.D.

答案
B
解析

试题分析:据题意得,设,则,因为位于轴两侧所以.所以两面积之和为.
【考点定位】1、抛物线;2、三角形的面积;3、重要不等式.
举一反三
已知椭圆C:)的焦距为4,其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设F为椭圆C的左焦点,T为直线上任意一点,过F作TF的垂线交椭圆C于点P,Q.
(i)证明:OT平分线段PQ(其中O为坐标原点);
(ii)当最小时,求点T的坐标.
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已知抛物线C:的焦点为F,准线为,P是上一点,Q是直线PF与C得一个焦点,若,则(     )
A.B.C.D.

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(满分14分)如图在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左右焦点,顶点的坐标是,连接并延长交椭圆于点,过点轴的垂线交椭圆于另一点,连接.

(1)若点的坐标为,且,求椭圆的方程;
(2)若,求椭圆离心率的值.
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已知抛物线C:的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点,若AB的垂直平分线与C相交于M,N两点,且A,M,B,N四点在同一个圆上,求直线l的方程.
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(本小题满分12分)
已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线在点处的切线轴交于点.直线分别与直线轴交于点,以为直径作圆,过点作圆的切线,切点为,试探究:当点在曲线上运动(点与原点不重合)时,线段的长度是否发生变化?证明你的结论.
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