(1)设A(x,y)在△AOB中,∠OAB=90°且OA=AB=3 所以x=y=sin45°×OA=3 将点A(3,3)代入反比例函数y1=中得3=,k=9 又∵点C(-1,m)在反比例函数y1=上 ∴m=-9 又∵点A(3,3),点C(-1,-9)在直线y2=ax-b上 ∴解得a=3,b=6 ∴该反比例函数的解析式为:y1=, 一次函数的解析式为:y2=3x-6
(2)由(1)得点A(3,3),点C(-1,-9),AC==4 点O(0,0)到直线y2=3x-6的距离h== 所以△OAC的面积S=×4×=12
(3)如图所示,y1≥y2,即≥3x-6 当x>0,要使y1≥y2时,x的取值范围为:(0<x≤1+) 当x<0,要使y1≥y2时,x的取值范围为:(x≤1-) |