数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法,步骤如下: ①将锐角∠AOB置于平面直角坐标系中,其中以点O为坐标原点,边OB在x轴上; ②边OA与函数y=(x>0)的图象交于点P,以P为圆心,2倍OP的长为半径作弧,在∠AOB内部交函数y=(x>0)的图象于点R; ③过点P作x轴的平行线,过点R作y轴的平行线,两直线相交于点M,连结OM.则∠MOB=∠AOB. 请根据以上材料,完成下列问题:
(1)应用上述方法在图1中画出∠AOB的三等分线OM; (2)设P(a,),R(b,),求直线OM对应的函数表达式(用含a,b的代数式表示); (3)证明:∠MOB=∠AOB; (4)应用上述方法,请尝试将图2所示的钝角三等分. |