已知P是反比例函数图象上的一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，求这个反比例函数的解析式．

题型：安徽省月考题难度：来源：

答案

解：设反比例函数解析式为y=

，则k=xy ①当P为（2，3）或（﹣2，﹣3）时，k=2×3=6或k=﹣2×（﹣3）=6，y=

；
②P为（﹣2，3），（2，﹣3）时，k=﹣2×3=﹣6或k=2×（﹣3）=﹣6，y=﹣

．
∴这个反比例函数的解析式为y=

或y=﹣

．

举一反三

如图，一次函数y=k₁x+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

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已知，A、B、C、D、E是反比例函数y=

（x>0）图象上五个整数点（横，纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（）（用含π的代数式表示）．

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某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的气压p（千帕）是气球的体积V（米³）的反比例函数，其图象如图所示．（千帕是一种压强单位）
（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？

题型：浙江省月考题难度：| 查看答案

如图，已知直线y=﹣2x经过点P（﹣2，a），点P关于y轴的对称点P"在反比例函数

（k≠0）的图象上．
（1）求a的值；
（2）直接写出点P′的坐标；
（3）求反比例函数的解析式．

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如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为

[ ]
A．y=

（x＞0）
B．y=

（x＞0）
C．y=

（x＜0）
D．y=

（x＜0）

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