如图，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的坐标为（6，m）。（1）求双曲线的解析式；（2）点C（n，4）在双曲线上，求直线BC的解析式。

题型：北京期末题难度：来源：

如图，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的坐标为（6，m）。
（1）求双曲线的解析式；
（2）点C（n，4）在双曲线上，求直线BC的解析式。

答案

解：（1）把点A（6，m）代入y=x，得m=×6=2，
∴k=xy=6m=12，
∴双曲线解析式为y=；
（2）把点C（n，4）代入y=中，得n==3，
联立，
解得或，
∴B（-6，-2），
设直线BC解析式为y=ax+b，
则，
解得，
∴直线BC解析式为y=x+2。