已知:如图,在直角坐标系xOy中,Rt△COD的一边OC在x轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC =4,反比例函数的图象经过OD的中点A。(1)求
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已知:如图,在直角坐标系xOy中,Rt△COD的一边OC在x轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC =4,反比例函数的图象经过OD的中点A。(1)求
题型:北京同步题
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已知:如图,在直角坐标系xOy中,Rt△COD的一边OC在x轴上,∠C=90°,点D在第一象限,OC=3,DC =4,反比例函数的图象经过OD的中点A。
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B,求过A、B两点的直线的解析式.
答案
解:(1)∵∠C=90°,OC=3,DC=4,
∴D(3,4),
又∵点A是OD的中点,
∴A(1.5,2),
设该反比例函数的解析式为
,
则
,
∴k=3,
故该反比例函数的解析式为
;
(2)∵点B在
的图象上,
当x=3时,y=1,
∴点B的坐标为(3,1),
设过A、B两点的直线的解析式为y=kx+b,
由直线过点A(1.5,2),B(3,1),
可得
解得
故过A、B两点的直线的解析式为
。
举一反三
如图,直线y=mx 与双曲线
交于A,B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若S
△ABM
=2,则k的值是
[ ]
A.2
B.m-2
C.m
D.4
题型:北京同步题
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如图,直线y=kx+b与反比例函数
(x<0)的图象相交于点A、点B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4。
(1)试确定反比例函数的关系式;
(2)求△AOC的面积。
题型:北京同步题
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如图,已知点A,B在双曲线
上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,求k的值。
题型:北京同步题
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[ ]
A.y=650
B.
C.y=650-x
D.
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如下图所示,已知反比例函数
的图象与一次函数y=a x+ b的图象交于两点M(2,m)和N(-1,-4)。
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△MON的面积;
(3)请判断点P(4.1)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由。
题型:同步题
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