已知一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限内的交点为P（x0，3）。（1）求x0的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式。

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已知一次函数y=x+m与反比例函数

的图象在第一象限内的交点为P（x₀，3）。（1）求x₀的值；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式。

答案

解：（1）x₀=1；
（2）一次函数的解析式为y=x+2，反比例函数的解析式为

。

举一反三

如倒，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD的反向延长线交y轴负半轴于点E，双曲线

的图象经过点A，若S_△BEC=8，则k等于

[ ]

A．8
B．16
C．24
D．28

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如图，在直角坐标平面内，函数

（x>0，m为常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a>1，过点B作轴垂线，垂足为C，连接AC、AB。

（1）求m的值；
（2）若△ABC的面积为4，求点B的坐标。

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心理学家研究发现，一般情况下，在一节40分钟的课中，学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化。开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散。经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：
（1）分别求出线段AB和曲线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？
（3）一道数学竞赛题需讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完此题？说明理由。

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已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=

的图象都经过点A（a，4）。
（1）求a和k的值；
（2）判断点B（2

，-

）是否在该反比例函数的图象上？

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在反比例函数

中，当y=1时，x=（）

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