如图,在直角坐标平面内,函数(x>0,m为常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1,过点B作轴垂线,垂足为C,连接AC、AB。 (1)

如图,在直角坐标平面内,函数(x>0,m为常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1,过点B作轴垂线,垂足为C,连接AC、AB。 (1)

题型:福建省期末题难度:来源:
如图,在直角坐标平面内,函数(x>0,m为常数)的图象经过A(1,4),B(a,b),其中a>1,过点B作轴垂线,垂足为C,连接AC、AB。
(1)求m的值;
(2)若△ABC的面积为4,求点B的坐标。
答案
解:(1)把A(1,4)代入,得m=4;
(2)作AD⊥轴于D,交BC于点E, 则AE⊥BC,
∵点B(a,b)在函数的图象上,




解得:a=3,∴
∴点B的坐标为(3,)。
举一反三
心理学家研究发现,一般情况下,在一节40分钟的课中,学生的注意力随教师讲课时间的变化而变化。开始上课时,学生的注意力逐步增强,中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态,随后学生的注意力开始分散。经过实验分析可知,学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段,CD为双曲线的一部分):
(1)分别求出线段AB和曲线CD的函数解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较,何时学生的注意力更集中?
(3)一道数学竞赛题需讲19分钟,为了效果较好,要求学生的注意力指标数最低达到36,那么经过适当安排,老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完此题?说明理由。
题型:浙江省月考题难度:| 查看答案
已知一次函数y=x+3的图象与反比例函数y=的图象都经过点A(a,4)。
(1)求a和k的值;
(2)判断点B(2,-)是否在该反比例函数的图象上?
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
在反比例函数中,当y=1时,x=(    )
题型:河南省中考真题难度:| 查看答案
已知y与x成反比例函数的关系,且当时,y=3,则函数的解析式为(    )
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
红星粮库需要把晾晒场上的1200吨玉米入库封存。
(1)入库所需时间t(天)与入库速度y(吨/天)有什么样的函数关系?
(2)粮库有职工60名,每天最多可入库300吨玉米,预计玉米入库最快可在几日内完成?
(3)粮库的职工连续工作了两天后,天气预报说未来的几天很可能会下雨,粮库决定次日把剩余的玉米全部入库,需要增加多少人帮忙才能完成任务?
题型:江苏期中题难度:| 查看答案
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