如图，在直角坐标平面内，函数（x>0，m为常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a>1，过点B作轴垂线，垂足为C，连接AC、AB。 （1）

题型：福建省期末题难度：来源：

如图，在直角坐标平面内，函数（x>0，m为常数）的图象经过A（1，4），B（a，b），其中a>1，过点B作轴垂线，垂足为C，连接AC、AB。
（1）求m的值；
（2）若△ABC的面积为4，求点B的坐标。

答案

解：（1）把A（1，4）代入，得m=4；
（2）作AD⊥轴于D，交BC于点E， 则AE⊥BC，
∵点B（a，b）在函数的图象上，
∴，
∴，，
∵，
∴，
解得：a=3，∴，
∴点B的坐标为（3，）。