在数列{an}中，an=11+2+3+…+n，则S2012=（　　）A．40232012B．40232013C．40242013D．20122013

试题库

在数列{an}中，an=11+2+3+…+n，则S2012=（　　）A．40232012B．40232013C．40242013D．20122013

题型：不详难度：来源：
在数列{an}中，an=
1
1+2+3+…+n
，则S2012=（　　）
A．
4023
2012
B．
4023
2013
C．
4024
2013
D．
2012
2013
答案
由等差数列的前n项和公式及列项求和的知识可得
an=
1
1+2+3+…+n
=
1
n(n+1)
2
=
2
n(n+1)
=2(
1
n
-
1
n+1
)，
∴S2012=2（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2012
-
1
2013
）=2（1-
1
2013
）=
4024
2013
．
故选C．
举一反三
已知数列{an}满足3an+1+an=4（n∈N*）且a1=9，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn-n-6|＜
1
125
的最小整数n是（　　）
A．5B．6C．7D．8
题型：不详难度：| 查看答案
设函数f（x）=
2x
2x+


2
的图象上两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），若


OP
=
1
2
（


OP1
+


OP2
），且点P的横坐标为
1
2
．
（1）求证：P点的纵坐标为定值，并求出这个定值；
（2）求Sn=f（
1
n
）+f（
2
n
）+A+f（
n-1
n
）+f（
n
n
）
（3）记Tn为数列{
1
(Sn+


2
)(Sn+1+


2
)
}的前n项和，若Tn＜a（Sn+1+


2
）对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
设xn={1，2…，n}（n∈N+），对xn的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最小元素，当A取遍xn的所有非空子集时，对应的f（A）的和为Sn，则：①S3=______，②Sn=______．
题型：江西模拟难度：| 查看答案
在数列{an}中，a1=a，a2=b，且an+2=an+1-an(n∈N*)，设数列{an}的前n项和为Sn，则S2013=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若a，4，3a为等差数列的连续三项，则a0+a1+a2+…+a9的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.