在数列{an}中,a1=a,a2=b,且an+2=an+1-an(n∈N*),设数列{an}的前n项和为Sn,则S2013=______.
题型:不详难度:来源:
在数列{an}中,a1=a,a2=b,且an+2=an+1-an(n∈N*),设数列{an}的前n项和为Sn,则S2013=______. |
答案
数列{an}中, ∵a1=a,a2=b,an+2=an+1-an, ∴a3=b-a, a4=(b-a)-b=-a, a5 =-a-(b-a)=-b, a6=-b-(-a)=a-b, a7=a-b-(-b)=a, a8=a-(a-b)=b, ∴数列{an}是以6为周期的周期数列, ∵a1+a2+a3+a4+a5+a6=a+b+(b-a)+(-a)+(-b)+(a-b)=0, 2013=335×6+3, ∴S2013=335×0+a1+a2+a3 =0+a+b+(b-a) =2b. 故答案为:2b. |
举一反三
若a,4,3a为等差数列的连续三项,则a0+a1+a2+…+a9的值为______. |
已知数列{an},其前n项和Sn满足Sn+1=2λSn+1(λ是大于0的常数),且a1=1,a3=4. (1)求λ的值; (2)求数列{an}的通项公式an; (3)设数列{nan}的前n项和为Tn,求Tn. |
数列{an}中,已知 a1=1,an+1=an+,求an. |
对有n(n≥4)个元素的总体{1,2,…,n}进行抽样,先将总体分成两个子总体{1,2,…,m}和{m+1,m+2,…,n}(m是给定的正整数,且2≤m≤n-2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用Pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率,则P1n=______; 所有Pij(1≤i<j≤n)的和等于______. |
已知函数f(x)=(+)2(x>0),设正项数列an的首项a1=2,前n 项和Sn满足Sn=f(Sn-1)(n>1,且n∈N*). (1)求an的表达式; (2)在平面直角坐标系内,直线ln的斜率为an,且ln与曲线y=x2相切,ln又与y轴交于点Dn(0,bn),当n∈N*时,记dn=||-1,若Cn=,求数列cn的前n 项和Tn. |
最新试题
热门考点