若函数,则函数( )A.是偶函数,在是增函数B.是偶函数,在是减函数C.是奇函数,在是增函数D.是奇函数,在是减函数
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若函数,则函数( )A.是偶函数,在是增函数B.是偶函数,在是减函数C.是奇函数,在是增函数D.是奇函数,在是减函数
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若函数
,则函数
( )
A.是偶函数,在
是增函数
B.是偶函数,在
是减函数
C.是奇函数,在
是增函数
D.是奇函数,在
是减函数
答案
A
解析
试题分析:由定义易得,函数
为奇函数.
求导得:
.(这里之所以在分子提
出来,目的是便于将分子求导)
再令
,则
.
当
时,
,所以
在
时单调递减,
,从而
.所以
在
上是减函数,由偶函数的对称性知,
在
上是增函数.
巧解:由定义易得,函数
为奇函数.结合选项来看,函数在
上必单调,故取特殊值来判断其单调性.
,
,所以
在
上是减函数,由偶函数的对称性知,
在
上是增函数.选A
举一反三
若函数
,则函数
( )
A.是奇函数,在
是增函数
B.是偶函数,在
是减函数
C.是偶函数,在
是增函数
D.是奇函数,在
是减函数
题型:单选题
难度:一般
|
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定义在
上的函数
满足
,当
时,
,当
时,
.则
=( )
A.338
B.337
C.1678
D.2013
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若
分别是R上的奇函数、偶函数,且满足
,则有( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设函数f(x)=x
2
+mx(m∈R),则下列命题中的真命题是( )
A.任意m∈R,使y=f(x)都是奇函数
B.存在m∈R,使y=f(x)是奇函数
C.任意m∈R,使y=f(x)都是偶函数
D.存在m∈R,使y=f(x)是偶函数
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设函数
的定义域为R,且
是以3为周期的奇函数,
,
,
,且
,则实数
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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