将抛物线y=（x-1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）A．y=（x-2）2B．y=（x-2）2+6C．y=x2+6D．y

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将抛物线y=（x-1）²+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（　　）

A．y=（x-2）²

B．y=（x-2）²+6

C．y=x²+6

D．y=x²

答案

解析

根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．解：将抛物线y=（x-1）²+3向左平移1个单位所得直线解析式为：y=（x-1+1）²+3，即y=x²+3；再向下平移3个单位为：y=x²+3-3，即y=x²．故选D．

举一反三

如图，已知抛物线y＝ax²＋2x＋c的顶点为A(―1，―4)，与y轴交于点B，与x轴负半轴交于点C．

（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）点P为第三象限内抛物线上的一动点，连接BC、PC、PB，求△BCP面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
（3）点E为抛物线上的一点，点F为x轴上的一点，若四边形ABEF为平行四边形，请直接写出所有符合条件的点E的坐标．

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某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行情和生产情况进行了调查，提供了如下两个信息图，如甲、乙两图。
注：甲、乙两图中的A、B、C、D、E、F、G、H所对应的纵坐标分别指相应月份每千克该种蔬菜的售价和成本（生产成本6月份最低，甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线的一部分）。请你根据图象提供的信息说明：

（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益＝售价－成本）
（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？最大收益是多少？说明理由。

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如图1，抛物线

经过A（-1，0），C（3，-2）两点，与

轴交于点D，与

轴交于另一点B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线

（

）将四边形ABCD面积二等分，求

的值；
（3）如图2，过点E（1，1）作EF⊥

轴于点F，将△AEF绕平面内某点P旋转180°得△MNQ（点M、N、Q分别与点A、E、F对应），使点M、N在抛物线上，求点N和点P的坐标？

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已知直角坐标系中有一点A(-4，3)，点B在x轴上，△AOB是等腰三角形。
(1)求满足条件的所有点B的坐标。（直接写出答案）
(2)求过O、A、B三点且开口向下的抛物线的函数解析式。（只需求出满足条件的即可）。
(3)在(2)中求出的抛物线上存在点p，使得以O、A、B、P四点为顶点的四边形是梯形，求满足条件的所有点P的坐标及相应梯形的面积。

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如果将抛物线y=x²+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

A．y=（x-1）²+2	B．y=（x+1）²+2
C．y=x²+1	D．y=x²+3

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将抛物线y=（x-1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）A．y=（x-2）2B．y=（x-2）2+6C．y=x2+6D．y