如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）A．y=（x-1）2+2B．y=（x+1）2+2C．y=x2+1D．y=x2+3

题型：不详难度：来源：

如果将抛物线y=x²+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（　　）

A．y=（x-1）²+2	B．y=（x+1）²+2
C．y=x²+1	D．y=x²+3

答案

解析

解：∵抛物线y=x²+2向下平移1个单位，
∴抛物线的解析式为y=x²+2-1，即y=x²+1．
故选C．

举一反三

某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= ．

题型：不详难度：| 查看答案

若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”。
（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；
（2）已知关于x的二次函数y₁=2x²—4mx+2m²+1，和y₂=ax²+bx+5，其中y₁的图象经过点A（1，1），若y₁+y₂为y₁为“同簇二次函数”，求函数y₂的表达式，并求当0≤x≤3时，y₂的最大值。

题型：不详难度：| 查看答案

如图，已知抛物线

与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C.
（1）直接写出A、D、C三点的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找一点M，使得MD+MC的值最小，并求出点M的坐标；
（3）设点C关于抛物线对称的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.