如图,已知边长为4的正方形ABCD,E是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AE,作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F,设BE=x,△ECF的面积为y,下列
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如图,已知边长为4的正方形ABCD,E是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AE,作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F,设BE=x,△ECF的面积为y,下列
题型:不详
难度:
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如图,已知边长为4的正方形ABCD,E是BC边上一动点(与B、C不重合),连结AE,作EF⊥AE交∠BCD的外角平分线于F,设BE=x,△ECF的面积为y,下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
答案
B.
解析
试题分析:如图,过点E作EH⊥BC于点H,
∵四边形ABCD是正方形,∴∠DCH=90°.
∵CE平分∠DCH,∴∠ECH=
∠DCH=45°.
∵∠H=90°,∴∠ECH=∠CEH=45°.∴EH=CH.
∵四边形ABCD是正方形,AP⊥EP,∴∠B=∠H=∠APE=90°.
∴∠BAP+∠APB=90°,∠APB+∠EPH=90°.∴∠BAP=∠EPH.
∵∠B=∠H=90°,∴△BAP∽△HPE. ∴
,即
.∴EH=x.
∴
,它的图象是抛物线的一部分.
故选B.
举一反三
已知关于
的一元二次方程
.
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若m为整数,当此方程有两个互不相等的负整数根时,求m的值;
(3)在(2)的条件下,设抛物线
与x轴交点为A、B(点B在点A的右侧),与y轴交于点C.点O为坐标原点,点P在直线BC上,且OP=
BC,求点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线
过点
,这条抛物线的对称轴与x轴交于点C,点P为射线CB上一个动点(不与点C重合),点D为此抛物线对称轴上一点,且CPD=
.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P的横坐标为m,△PCD的面积为S,求S与m之间的函数关系式;
(3)过点P作PE⊥DP,连接DE,F为DE的中点,试求线段BF的最小值.
题型:不详
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|
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若二次函数
配方后为
,则
.
题型:不详
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如图,二次函数
的图象,记为C
1
,它与x轴交于点O,A
1
;将C
1
绕点A
1
旋转180°得C
2
,交x轴于点A
2
;将C
2
绕点A
2
旋转180°得C
3
,交x轴于点A
3
;……如此进行下去,直至得C
14
. 若P(27,m)在第14段图象C
14
上,则m=
.
题型:不详
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某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y(单位:万元)与销售量x(单位:辆)之间分别满足:
,
,若该公司在甲,乙两地共销售15辆该品牌的汽车,则能获得的最大利润为
A.30万元
B.40万元
C.45万元
D.46万元
题型:不详
难度:
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