某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y(单位:万元)与销售量x(单位:辆)之间分别满足:,,若该公司在甲,乙两地共销售15辆该品

某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y(单位:万元)与销售量x(单位:辆)之间分别满足:,,若该公司在甲,乙两地共销售15辆该品

题型:不详难度:来源:
某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车.已知在甲、乙两地的销售利润y(单位:万元)与销售量x(单位:辆)之间分别满足:,若该公司在甲,乙两地共销售15辆该品牌的汽车,则能获得的最大利润为
A.30万元B.40万元C.45万元D.46万元

答案
D.
解析

试题分析:设在甲地销售x辆,则在乙地销售(15-x)量,根据题意得出:
W=y1+y2=-x2+10x+2(15-x)=-x2+8x+30,
∴最大利润为:(万元),
故选D.
举一反三
如图,抛物线经过A(,0),C(2,-3)两点,与y轴交于点D,与x轴交于另一点B.
(1)求此抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)若将此抛物线平移,使其顶点为点D,需如何平移?写出平移后抛物线的解析式;
(3)过点P(m,0)作x轴的垂线(1≤m≤2),分别交平移前后的抛物线于点E,F,交直线OC于点G,求证:PF=EG.

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如图,在平面直角坐标系中,已知OA=2,OC=4,⊙M与轴相切于点C,与轴交于A,B两点,∠ACD=90°,抛物线经过A,B,C三点.
(1)求证:∠CAO=∠CAD;
(2)求弦BD的长;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P使ΔPBC是以BC为腰的等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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一家用电器开发公司研制出一种新型电子产品,每件的生产成本为18元,按定价40元出售,每月可销售20万件.为了增加销量,公司决定采取降价的办法,经市场调研,每降价1元,月销售量可增加2万件.
⑴ 求出月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
⑵ 求出月销售利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并在下面坐标系中,画出图象草图;

⑶ 为了使月销售利润不低于480万元,请借助⑵中所画图象进行分析,说明销售单价的取值范围.
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如图,抛物线交坐标轴于A、B、D三点,过点D作轴的平行线交抛物线于点C.直线l过点E(0,-),且平分梯形ABCD面积.
⑴ 直接写出A、B、D三点的坐标;
⑵ 直接写出直线l的解析式;
⑶ 若点P在直线l上,且在x轴上方,tan∠OPB=,求点P的坐标.

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已知:二次函数中的满足下表:

……

0
1
2
3
……

……
0




……
(1)求的值;
(2)根据上表求时的的取值范围;
(3)若两点都在该函数图象上,且,试比较的大小.
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