已知实系数方程x2+ax+2b=0的两根在(0,1)与(1,2)内，求的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知实系数方程x²+ax+2b=0的两根在(0,1)与(1,2)内，求

的取值范围.

答案

∴

解析

设f(x)=x²+ax+2b,依题意,此函数图象与x轴两交点横坐标在(0,1)和(1,2)内,其充要条件为

即

在直角坐标系中作出可行域,如下图所示.

由

的几何意义知△ABC内任一点P(a,b)与定点M(1,2)连线的斜率的范围即为所求.
∵

∴

举一反三

下表给出甲、乙、丙三种食物的维生素A、B的含量及成本,营养师想购这三种食物共10千克,使之所含维生素A不少于4 400单位,维生素B不少于4 800单位.

	甲	乙	丙
维生素A（单位/千克）	400	600	400
维生素B(单位/千克)	800	200	400
成本(元/千克)	7	6	5

(1)试用所购甲、乙两种食物的量表示成本;
(2)三种食物各购多少时,成本最低?最低成本是多少?

题型：不详难度：| 查看答案

画出不等式组

表示的平面区域,并回答下列问题:
(1)指出x,y的取值范围;
(2)平面区域内有多少个整点?

题型：不详难度：| 查看答案

某家具公司制作木质的书桌和椅子两种家具，需要木工和漆工两道工序，已知木工平均四个小时做一把椅子，八个小时做一张书桌，该公司每星期木工最多有8 000个工作时；漆工平均两小时漆一把椅子，一个小时漆一张书桌，该公司每星期漆工最多有1 300个工作时.又已知制作一把椅子和一张书桌的利润分别是15元和20元，根据以上条件，怎样安排生产能获得最大利润？

题型：不详难度：| 查看答案

已知实数x、y满足

，试求z=

的最大值和最小值.

题型：不详难度：| 查看答案

已知变量x,y满足的约束条件为

若目标函数z=ax+y(其中a＞0)仅在点（3，0）处取得最大值，求a的取值范围.

题型：不详难度：| 查看答案