已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴是直线，有下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数是（　 　）.A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：

已知二次函数（）的图象如图所示，对称轴是直线，有下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数是（　 　）.

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

C．

解析

试题分析：①∵-＜0，∴ab＞0，故①正确；
②∵x=1时，y＜0，∴a+b+c＜0，故②正确；
③∵-=-，∴2a=3b，又x=-1时，y＞0，∴a-b+c＞0，∴2a-2b+2c＞0，∴3b-2b+2c＞0，即b+2c＞0，故③错误；
④∵抛物线开口向下，∴a＜0，
∵ab＞0，∴b＜0，∴-2b＞0（1）．
∵抛物线交y轴于正半轴，∴c＞0（2），
又∵a-b+c＞0（3），
b+2c＞0（4），
（1）+（2）+（3）+（4），得a-2b+4c＞0，故④正确．
故选C．