如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(1,0),对称轴为x=1,则下列结论中正确的是( )A.B.当时,y随x的增大而增大C.D.是一元二次方程的一个
题型:不详难度:来源:
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点(1,0),对称轴为x=1,则下列结论中正确的是( )
A. | B.当时,y随x的增大而增大 | C. | D.是一元二次方程的一个根 |
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答案
D. |
解析
试题分析:A、根据图象,二次函数开口方向向下,∴a<0,故本选项错误; B、当x>1时,y随x的增大而减小,故本选项错误; C、根据图象,抛物线与y轴的交点在正半轴,∴c>0,故本选项错误; D、∵抛物线与x轴的一个交点坐标是(-1,0),对称轴是x=1, 设另一交点为(x,0), -1+x=2×1, x=3, ∴另一交点坐标是(3,0), ∴x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一个根, 故本选项正确. 故选D. |
举一反三
若A(-4,y1),B(-3,y2),C(1,y3)为二次函数y=-x2+4x-5的图象上的三点,则y1,y2,y3的大小关系是( ) |
若y=(a-1)是关于x的二次函数,则a=_______. |
飞机着陆后滑行的距离S(单位:m)与滑行的时间t(单位:S)的函数关系式是,则飞机着陆后滑行 米才能停下来。 |
已知二次函数的图象经过点(0,- 3),且顶点坐标为(1,- 4).求这个解析式。 |
函数y =ax²(a≠0)与直线y =2x-3的图像交于点(1,b). 求:(1)a和b的值; (2)求抛物线y =ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标。 |
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