已知抛物线经过点A(－5，0)、B(1，0)，且顶点的纵坐标为，则二次函数的解析式是________．

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已知抛物线经过点A(－5，0)、B(1，0)，且顶点的纵坐标为

，则二次函数的解析式是________．

答案

y＝－

(x＋2)²＋

或y＝－

x²－2x＋

解析

∵抛物线与x轴有两个交点A(－5，0)，B(1，0)，由对称性可知，它的对称轴为x＝

＝－2，∴抛物线的顶点为P

，已知抛物线上的三点A(－5，0)，B(1，0)，P

，设一般式y＝ax²＋bx＋c(a≠0)，把A(－5，0)，B(1，0)，P

代入，得

解得

∴y＝－

x²－2x＋

举一反三

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过A(－1，－1)、B(0，2)、C(1，3)；则二次函数的解析式________．

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抛物线与x轴交于A(x₁，0)、 B(x₂，0)两点，且x₁＜x₂，与y轴交于点C(0，－4)，其中x₁，x₂是方程x²－4x－12＝0的两个根，则抛物线的解析式________．

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如图所示，一个二次函数的图象经过点A，C，B三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC.则这个二次函数的解析式是________．

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如图为二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：
①a>0　②2a＋b＝0　③a＋b＋c>0　④当－1<x<3时，y>0其中正确的个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是x＝－1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是(　　)

A．(－3，0)	B．(－2，0)
C．x＝－3	D．x＝－2

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