抛物线与x轴交于A(x1，0)、 B(x2，0)两点，且x1＜x2，与y轴交于点C(0，－4)，其中x1，x2是方程x2－4x－12＝0的两个根，则抛物线的解析

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抛物线与x轴交于A(x₁，0)、 B(x₂，0)两点，且x₁＜x₂，与y轴交于点C(0，－4)，其中x₁，x₂是方程x²－4x－12＝0的两个根，则抛物线的解析式________．

答案

y＝

x²－

x－4

解析

∵x²－4x－12＝0，
∴x₁＝－2，x₂＝6.∴A(－2，0)，B(6，0)．
又∵抛物线过点A、B、C，故设抛物线的解析式为y＝a(x＋2)(x－6)，将点C的坐标代入，求得a＝

.∴抛物线的解析式为y＝

x²－

x－4.

举一反三

如图所示，一个二次函数的图象经过点A，C，B三点，点A的坐标为(－1，0)，点B的坐标为(4，0)，点C在y轴的正半轴上，且AB＝OC.则这个二次函数的解析式是________．

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如图为二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象，则下列说法：
①a>0　②2a＋b＝0　③a＋b＋c>0　④当－1<x<3时，y>0其中正确的个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是x＝－1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是(　　)

A．(－3，0)	B．(－2，0)
C．x＝－3	D．x＝－2

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如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分图象，由图象可知不等式ax²＋bx＋c<0的解集是(　　)

A．－1<x<5	B．x>5
C．x<－1且x>5	D．x<－1或x>5

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已知二次函数y＝a(x＋1)²－b(a≠0)有最小值，则a，b的大小关系为 (　　)

A．a>b	B．a<b
C．a＝b	D．不能确定

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