如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( )A.-1<x<5B.x>5C.x<
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如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( )
A.-1<x<5 | B.x>5 | C.x<-1且x>5 | D.x<-1或x>5 |
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答案
D |
解析
由图象得:对称轴是x=2,其中一个点的坐标为(5,0), ∴图象与x轴的另一交点坐标为(-1,0), 利用图象可知:ax2+bx+c<0的解集即是y<0的解集,∴x<-1或x>5. |
举一反三
已知二次函数y=a(x+1)2-b(a≠0)有最小值,则a,b的大小关系为 ( ) |
如图,在平面直角坐标系xOy中,边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,二次函数y=-x2+bx+c的图象经过B、C两点.
(1)求该二次函数的解析式; (2)结合函数的图象探索:当y>0时x的取值范围. |
如图,抛物线y=x2-2x+c的顶点A在直线l:y=x-5上.
(1)求抛物线顶点A的坐标; (2)设抛物线与y轴交于点B,与x轴交于点C、D(C点在D点的左侧),试判断△ABD的形状. |
如图,抛物线y=ax2-5ax+4经过△ABC的三个顶点,已知BC∥x轴,点A在x轴上,点C在y轴上,且AC=BC.
(1)求抛物线的对称轴; (2)写出A,B,C三点的坐标并求抛物线的解析式. |
某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是( )
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