先化简，再求值：(1x-2-4x2-4)÷xx+2，其中x=2．

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先化简，再求值：(1x-2-4x2-4)÷xx+2，其中x=2．

题型：解答题难度：一般来源：不详
先化简，再求值：(
1
x-2
-
4
x2-4
)÷
x
x+2
，其中x=


2
．
答案
(
1
x-2
-
4
x2-4
)÷
x
x+2

=
x+2-4
(x+2)(x-2)
×
x+2
x

=
1
x
．
当x=


2
时，原式=
1


2
=


2
2
．
举一反三
先化简再求值：化简
a-1
a
÷(a-
2a-1
a
)，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的值，代入求值．
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请你先化简(
a2
a+2
-a+2)÷
4a
a2-4
，再从-2，2，


2
中选择一个合适的数代入求值．
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已知：a是方程x2-3x+1=0的一个根，则2a2-6a+
6a
a2+1
的值是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
先化简，再求值
a2-3a
a+2
÷(a2-2a-
5a
a+2
)，其中a=


5
-3．
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已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+2k-
5
4
=0 ①．
（1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；
（2）如果a是关于y的方程y2-(x1-k-
1
2
)y+（x1-k）（x2-k）+
1
4
=0 ②的根，其中x1、x2为方程①的两个实数根，且x1＜x2，求代数式(
1
a
-
a
a+1
)÷
4
a+1
•(a2-1)的值．
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