已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,-1)、B(0,2)、C(1,3);则二次函数的解析式________.
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A(-1,-1)、B(0,2)、C(1,3);则二次函数的解析式________. |
答案
y=-x2+2x+2 |
解析
根据点A,B,C在二次函数y=ax2+bx+c的图象上,点的坐标满足方程的关系,将A(-1,-1)、B(0,2)、C(1,3)代入 y=ax2+bx+c得 解得,a=-1,b=2,c=2. ∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+2. |
举一反三
抛物线与x轴交于A(x1,0)、 B(x2,0)两点,且x1<x2,与y轴交于点C(0,-4),其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根,则抛物线的解析式________. |
如图所示,一个二次函数的图象经过点A,C,B三点,点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴的正半轴上,且AB=OC.则这个二次函数的解析式是________.
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如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法: ①a>0 ②2a+b=0 ③a+b+c>0 ④当-1<x<3时,y>0其中正确的个数为( )
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如图,已知抛物线与x轴的一个交点为A(1,0),对称轴是x=-1,则该抛物线与x轴的另一交点坐标是( )
A.(-3,0) | B.(-2,0) | C.x=-3 | D.x=-2 |
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如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象,由图象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是( )
A.-1<x<5 | B.x>5 | C.x<-1且x>5 | D.x<-1或x>5 |
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