如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,-),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边).(1)求抛物线的解析
试题库
首页
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,-),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边).(1)求抛物线的解析
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(4,-
),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边).
(1)求抛物线的解析式及A,B两点的坐标;
(2)在(1)中抛物线的对称轴l上是否存在一点P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值,若不存在,请说明理由;
(3)在以AB为直径的⊙M相切于点E,CE交x轴于点D,求直线CE的解析式.
答案
(1)y=
x
2
-
x+2 A(2,0),B(6,0)
(2)存在,2
(3)y=-
x+2
解析
解:(1)如图,
由题意,设抛物线的解析式为y=a(x-4)
2
-
(a≠0)
∵抛物线经过(0,2)
∴a(0-4)
2
-
=2
解得:a=
,
∴y=
(x-4)
2
-
,
即:y=
x
2
-
x+2
当y=0时,
x
2
-
x+2=0
解得:x=2或x=6
∴A(2,0),B(6,0);
(2)存在,
如图2,由(1)知:抛物线的对称轴l为x=4,
因为A、B两点关于l对称,连接CB交l于点P,则AP=BP,所以AP+CP=BC的值最小
∵B(6,0),C(0,2)
∴OB=6,OC=2
∴BC=2
,
∴AP+CP=BC=2
,
∴AP+CP的最小值为2
;
(3)如图3,连接ME,
∵CE是⊙M的切线
∴ME⊥CE,∠CEM=90°
由题意,得OC=ME=2,∠ODC=∠MDE
∵在△COD与△MED中
,
∴△COD≌△MED(AAS),
∴OD=DE,DC=DM
设OD=x则CD=DM=OM-OD=4-x
则RT△COD中,OD
2
+OC
2
=CD
2
,
∴x
2
+2
2
=(4-x)
2
∴x=
,
∴D(
,0)
设直线CE的解析式为y=kx+b
∵直线CE过C(0,2),D(
,0)两点,
则
,
解得:
。
∴直线CE的解析式为y=-
x+2。
举一反三
二次函数y=2(x-1)
-1的顶点是( ).
A.(1,-1)
B.(1,1)
C.(-1,1)
D.(2,-l)
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,抛物线y=-x
+4x+5交x轴于A、B(以A左B右)两点,交y轴于点C.
(1)求直线BC的解析式;
(2)点P为抛物线第一象限函数图象上一点,设P点的横坐标为m,△PBC的面积为S,求S与m的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,连接AP,抛物线上是否存在这样的点P,使得线段PA被BC平分,如果不存在,请说明理由;如果存在,求点P的坐标.
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线y=3x
2
,y=-3x
2
,y=
x
2
+3共有的性质是
A.开口向上
B.对称轴是y轴
C.都有最高点
D.y随x值的增大而增大
题型:不详
难度:
|
查看答案
将二次函数y=3(x+2)
2
-4的图象向右平移3个单位,再向上平移1个单位,所得的图象的函数关系式是
A.y=3(x+5)
2
-5
B.y=3(x-1)
2
-5
C.y=3(x-1)
2
-3
D.y=3(x+5)
2
-3
题型:不详
难度:
|
查看答案
图是二次函数y=ax
2
+bx+c的图象,则a、b、c满足
A.a>0,b>0,c>0
B.a>0,b<0,c>0
C.a>0,b>0,c<0
D.a>0,b<0,c<0
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
下列词语中有错别的一组是A.慰藉 销毁 矫揉造诈 瞠目结舌B.焦躁 坐标 变本加厉 缘木求鱼C.颠簸 竣工 关怀备至 顶
少量钠应保存在A.直接放在试剂瓶中B.水中C.煤油中D.CCl4中
在直角坐标系中,如果两点A(a,b),B(-a,-b)在函数y=f(x)的图象上,那么称[A,B]为函数f(x)的一组关
在做“探究平抛运动在水平方向的运动规律”实验时,每次须将小球从轨道同一位置无初速释放,其目的是使小球A.抛出后只受重力B
By carefully questioning,they managed to the informat
如图,在大街的两侧分别有甲、乙两栋楼房AB、CD,已知甲楼AB的高为30cm,在楼顶A处测得乙楼CD的楼顶C的仰角(即图
在粗碘中含ICl和IBr,受热时I2、ICl、IBr均可升华,在粗碘中加入一种物质后,再进行升华可制得精碘,应加入的物质
变异的类型:(1)不遗传的变异:由______导致的,没有______的改变,不能遗传给后代.(2)可遗传的变异:由于_
2001年9月1日将执行国家食品卫生标准规定,酱油中3一氯丙醇(ClCH2CH2CH2OH)含量不得超过1ppm。相对分
葡萄糖的化学式是 _________ ,它在人体内氧化释放能量的化学变化是(用化学方程式表示) _________
热门考点
(15分)【20世纪的战争与和平】材料 古人云:混战之局,纵横捭闺之中,各自取利。远不可攻,而可以利相结;近者交之,反使
The parking meters are installed in streets to record and s
点P(x,y)是椭圆P(x,y)是x24+y23=1上的动点,F1,F2为其左、右焦点,则PF1•PF2的取值范围是(
苏轼(1037~1101),北宋文学家、书画家。字________,一字和仲,号________,眉州眉山(今四川眉山)
漓江情韵雨霏霏,雾茫茫。雨雾好像是漓江的纱巾,笼罩在它美丽的面颊之上。江里的渔舟、游船以及江边的垂钓者.都成了一个个逗点
农业包括______、______、水产业、林业等主要生产部门.
(本小题满分12分)已知定义在上的两个函数的图象在点处的切线倾斜角的大小为(1)求的解析式;(2)试求实数k的最大值,使
如图所示,空间某区域中有一匀强磁场,磁感应强度方向水平,且垂直于纸面向里,磁场上边界b和下边界d水平。在竖直面内有一矩形
阅读下面的文言文,完成小题。【甲】晏子至,楚王赐晏子酒,酒酣,吏二缚一人诣王。王曰:“缚者何为者也?”对曰:“齐人也,坐
Juniors begin to attend job fairs in the university, and su
有机化学反应类型
降水的季节变化及降水量柱状图的判读
固定搭配
内流河外流河及其分布
常见无机物及其应用
违法行为的含义及类型
烘托
我国的外交成就及其原因
二元一次方程的解
东北地区的气候特征
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.