试题分析:(1)因为直线y=x+m过点A,将A点坐标直接代入解析式即可求得m的值;设出二次函数的顶点式,将(3,4)代入即可; (2)由于P和E的横坐标相同,将P点横坐标代入直线和抛物线解析式,可得其纵坐标表达式; (3)先假设存在点P,根据四边形DCEP是平行四形的条件进行推理,若能求出P点坐标,则证明存在点P,否则P点不存在. 试题解析:(1)把A(3,4)代入 得m=1, ∴ , ∴B(0,1), 设二次函数解析式为, 把A.B.C三点坐标代入得
解得 ∴; (2)∵P点在直线的图象上, ∴P点坐标为(,), ∵E点在抛物线的图象上, ∴E点坐标为(,), ∴; (3)存在. 易求D点坐标为(1,2),则DC="2" , 当PE=2时,PE∥DC,四边形DCEP为平行四边形, 即 解得,, 当时,PE与DC重合, 当时,代入, ∴ P点坐标为(2,3). |