将抛物线y=3x2向左平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（　　）A．y=3（x+2）2B．y=3（x-2）2 C．y=3x2+2D．y=3x2-2

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将抛物线y=3x2向左平移2个单位后得到的抛物线的解析式为（　　）

A．y=3（x+2）²

B．y=3（x-2）²

C．y=3x²+2

D．y=3x²-2

答案

解析

试题分析：根据向左平移横坐标减，纵坐标不变求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式形式写出即可．
∵抛物线y=3x²向左平移2个单位后的顶点坐标为（-2，0），
∴所得抛物线的解析式为y=3（x+2）²．
故选A．
考点: 二次函数图象与几何变换．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．a＞0	B．当x＞1时，y随x的增大而增大
C．c＜0	D．3是方程ax²+bx+c=0的一个根

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如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=-

x²+bx+c的图象经过B、C两点．

（1）求b，c的值．
（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，-n），且经过原点O，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m，n（m＜n）分别是方程x²-2x-3=0的两根．

（1）求m，n的值．
（2）求抛物线的解析式．
（3）若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD，BD．当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标．

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如图，某中学校园有一块长为35m，宽为16m的长方形空地，其中有一面已经铺设长为26m的篱笆围墙，学校设计在这片空地上，利用这面围墙和用尽已有的可制作50m长的篱笆材料，围成一个矩形花园或围成一个半圆花园，请回答以下问题：

（1）能否围成面积为300m²的矩形花园？若能，请写出其中一种设计方案，若不能，请说明理由．
（2）若围成一个半圆花园，则该如何设计？请写出你的设计方案．（π取3.14）
（3）围成的各种设计中，最大面积是多少？

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抛物线

和直线

相交于两点

，

，则不等式

的解集是（）.

A．	B．
C．	D．或

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