顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是 [ ]A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形

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顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是 [ ]
A.等腰梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

答案

举一反三

已知：梯形ABCD的上底为6cm，中位线长为8cm，则这个梯形的下底是（）cm。

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若等腰梯形的一个内角为60°，腰长为8，上底长为6，则它的周长是 [ ]
A．24
B．36
C．48
D．不能确定

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如图所示，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x。
（1）求证：AF=EC；
（2）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C。
①求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的 x︰b的值；
②在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AD=6，BC=12，梯形ABCD的面积为36，动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向点B运动，两点同时出发，点P到达点C时，Q点随之停止运动。

（1）线段CD的长为_______；
（2）设P、Q运动时间为t（0＜t＜5）秒，PQ与梯形ABCD的边DC、BC所围成的三角形的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（3）是否存在某一时刻，使以P、Q、C三点为顶点的三角形是直角三角形，若有，请求出相应时间；若没有，请说明理由。

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且BD=12cm，AC=5cm，则梯形的中位线的长等于（）cm。

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