已知(-3,m)、(1,m)是抛物线y=2x2+bx+3的两点,则b=____.
题型:不详难度:来源:
已知(-3,m)、(1,m)是抛物线y=2x2+bx+3的两点,则b=____. |
答案
4. |
解析
试题分析:由于(-3,m)、(1,m)是抛物线y=2x2+bx+3的两点,易知,抛物线关于x=-1对称,即,解得b=4. |
举一反三
.如图,是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象,观察图象写出y2>y1时,x的取值范围__________.
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已知二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分如图,则a的取值范围是____ __.
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已知抛物线y=x2-2kx+3k+4. (1)顶点在y轴上时,k的值为_________. (2)顶点在x轴上时,k的值为_________. (3)抛物线经过原点时,k的值为_______. |
如图,直线y=3x和y=2x分别与直线x=2相交于点A、B,将抛物线y=x2沿线段OB移动,使其顶点始终在线段OB上,抛物线与直线x=2相交于点C,设△AOC的面积为S,求S的取值范围.
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当抛物线的解析式中含有字母系数时,随着系数中的字母取值的不同,抛物线的顶点坐标也将发生变化.例如:由抛物线y=x2-2mx+m2+2m-1①有y=(x-m)2+2m-1②, 所以抛物线顶点坐标为(m,2m-1),即x=m③,y=2m-1④. 当m的值变化时,x,y的值也随之变化,因而y的值也随x值的变化而变化. 将③代入④,得y=2x-1⑤.可见,不论m取任何实数,抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式:y=2x-1; 根据上述阅读材料提供的方法,确定点(-2m, m-1)满足的函数关系式为_______. (2)根据阅读材料提供的方法,确定抛物线顶点的纵坐标y与横坐标x之间的关系式. |
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