某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.(假设年租金的增加额均为
题型:不详难度:来源:
某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5000元,少租出商铺1间.(假设年租金的增加额均为5000元的整数倍)该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用2万元,未租出的商铺每间每年交各种费用1万元. (1)当每间商铺的年租金定为12万元时,能租出多少间?年收益多少万元? (2)当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益最大,最大值为多少? |
答案
(1)26,256;(2)当每间商铺的年租金定为13万元时,该公司的年收益最大,最大值为258万元. |
解析
试题分析:(1)判断出租出商铺的间数是解决本题的易错点.由题意可知:租出的房间数=30-增加了多少个5000元;年收益=租出去的商铺的收益-未租出的商铺的费用;根据以上两个数量关系列式解答即可. 设每间商铺的年租金为x万元,该公司的年收益为y万元,由(1)中年收益的计算方法列出函数关系式并化为 的形式,从而根据二次函数的性质就可以判断出年收益的最值. 试题解析: 解:(1)租出间数为: (间), 年收益为: (万元). (2)设每间商铺的年租金为x万元,该公司的年收益为y万元,依题意,得: ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019041107-73023.png) 整理得:![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019041107-45433.png) ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019041107-94589.png) ∴当 时,y有最大值为258, 答:当每间商铺的年租金定为13万元时,该公司的年收益最大,最大值为258万元. |
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,一块含60°角的三角板作如图摆放,斜边AB在x轴上,直角顶点C在y轴正半轴上,已知点A(-1,0).
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019041100-12814.png) (1)请直接写出点B,C的坐标:B( , ),C( , ); (2)求经过A,B,C三点的抛物线解析式; (3)现有与上述三角板完全一样的三角板DEF(其中∠EDF=90°,∠DEF=60°),把顶点E放在线段AB上(点E是不与A,B两点重合的动点),并使ED所在直线经过点C.此时,EF所在直线与(2)中的抛物线交于第一象限的点M.当AE=2时,抛物线的对称轴上是否存在点P使△PEM是等腰三角形,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. |
将抛物线 的图象向上平移1个单位,则平移后的抛物线的解析式为( ) |
抛物线 的顶点坐标是 |
将抛物线 向下平移2个单位再向右平移3个单位,所得抛物线的表达式是 . |
某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱. (1)求平均每天销售量 箱与销售价 元/箱之间的函数关系式. (2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价 (元/箱)之间的函数关系式. (3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少? |
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