已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么点B到直线AD的距离为:______.
题型:不详难度:来源:
已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么点B到直线AD的距离为:______. |
答案
根据题意画出可图形,如右图: ∵△ABC是等边三角形, ∴AB=AC, ∴点A在BC的垂直平分线上(到线段两段点距离相等的点在线段的垂直平分线上), ∵△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形, ∴DB=DC, ∴点D也在BC的垂直平分线上, ∴AD是线段CB的垂直平分线, ∴AD⊥CB, ∴点B到直线AD的距离就是BE的长, ∵CB=1, ∴BE=CB=, 故答案为:. |
举一反三
已知直角△ABC的斜边AB的长为2,D是边AB的中点,那么线段CD长为______. |
在直角三角形中,30°角所对的直角边长是4厘米,则此三角形最大边长是______厘米. |
在直角三角形中,斜边和斜边上的中线之和是36厘米,则此三角形的斜边长为______厘米. |
已知:在四边形ABCD中,BC>BA,∠A+∠C=180°,且∠C=60°,BD平分∠ABC,求证:BC=AB+DC. |
如图:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是斜边AB的中点,点E、F分别是边AC、BC上两个动点,且ED⊥DF. (1)当E、F分别在AC、BC边上移动时,并保持∠EDF=90°,DE、DF是否相等?请证明你的结论. (2)当E、F分别在AC、BC上移动时,并保持∠EDF=90°,S四边形DECF会随着变化吗?请证明你的结论. (3)S四边形DECF=5cm2时,求AC的长. |
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