某学生答对A、B、C三个不同试题的概率分别是0.4，0.5，0.6，且学生答对三道试题是互不 影响，设X表示学生答对题目数与没有答对题目数差的绝对值｡（Ⅰ）求X
题型：不详难度：来源：
某学生答对A、B、C三个不同试题的概率分别是0.4，0.5，0.6，且学生答对三道试题是互不 影响，设X表示学生答对题目数与没有答对题目数差的绝对值｡
（Ⅰ）求X的分布列及均值；
（2）记“函数f（x）=x2-3Xx+1在区间（-∞，2]上单调递减”为事件A，求事件A的概率． |
答案
（1）由题意得X可能取到的值为1，3
因为P（X=3）=0.4×0.5×0.6+0.6×0.5×0.4=0.24，
所以P（X=1）=1-0.24=0.76
所以离散型随机变量X的分布列为
| X | 1 | 3 | | P | 0.76 | 0.24 |
举一反三
| 从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是______． | | 向长度为1的线段内随机投点，则事件A“该点命中线段的中点”的概率为（ ） | | 已知半圆的圆心为O，半径为2，若在该半圆内等可能的随机取一点，则取到的点到圆心O的距离小于1的概率为（ ） | | 已知实数x，y可以在0＜x＜2.0＜y＜2的条件下随机的取值，那么取出的数对满足（x-1）2+（y-1）2＜1的概率是______． | | 在区间[0，1]上随机取一个数x，则事件“cos≤”发生的概率为（ ） |
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