在区间[0，1]上随机取一个数x，则事件“cosπx2≤12”发生的概率为（　　）A．23B．2πC．12D．13

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在区间[0，1]上随机取一个数x，则事件“cosπx2≤12”发生的概率为（　　）A．23B．2πC．12D．13

题型：不详难度：来源：
在区间[0，1]上随机取一个数x，则事件“cos
πx
2
≤
1
2
”发生的概率为（　　）
A．
2
3
B．
2
π
C．
1
2
D．
1
3
答案
∵x∈[0，1]时，
πx
2
∈[0，
π
2
]
∴当x∈[0，1]时，cos
πx
2
∈[0，1]
在区间[0，
1
3
]上，
πx
2
∈[0，
π
3
]，可得cos
πx
2
≤
1
2

因此，事件“cos
πx
2
≤
1
2
”发生的概率为P=
1
3
1
=
1
3

故选：D
举一反三
设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于6．现用直径等于2的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率为（　　）
A．
16
36
B．
20
36
C．
1
3
D．
2
3
题型：不详难度：| 查看答案
两人相约8点到9点在某地会面，先到者等候后到者20分钟，过时就可离开，这两人能会面的概率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
在区间[-
π
2
，
π
2
]上随机取一个x，sinx的值介于-
1
2
与
1
2
之间的概率为（　　）
A．
1
3
B．
2
π
C．
1
2
D．
2
3
题型：泉州模拟难度：| 查看答案
在区间[-1，1]上任意取两点a，b，方程x2+ax+b=0的两根均为实数的概率为P，则P的取值范围为______．
题型：不详难度：| 查看答案
设一个小物体在一个大空间中可以到达的部分空间与整个空间的体积的比值为可达率，现用半径为1的小球扫描检测棱长为10的正方体内部，则可达率落在的区间是（　　）
A．（0.96，0.97）B．（0.97，0.98）C．（0.98，0.99）D．（0.99，1）
题型：杭州二模难度：| 查看答案
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