设一个小物体在一个大空间中可以到达的部分空间与整个空间的体积的比值为可达率，现用半径为1的小球扫描检测棱长为10的正方体内部，则可达率落在的区间是（　　）A．（

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设一个小物体在一个大空间中可以到达的部分空间与整个空间的体积的比值为可达率，现用半径为1的小球扫描检测棱长为10的正方体内部，则可达率落在的区间是（　　）A．（

题型：杭州二模难度：来源：
设一个小物体在一个大空间中可以到达的部分空间与整个空间的体积的比值为可达率，现用半径为1的小球扫描检测棱长为10的正方体内部，则可达率落在的区间是（　　）
A．（0.96，0.97）B．（0.97，0.98）C．（0.98，0.99）D．（0.99，1）
答案
根据题意，可得V正方体=103，
进而分析可得，小球到达不了的区域的体积为：8个角附近所不能到达的体积：8×
(8-
4π
3
)
4
，
12条棱附近：（1-
π
4
）×8×12；
则小球可以到达的区域的体积为103-8×
(8-
4π
3
)
4
-（1-
π
4
）×8×12=（888+80
π
3
）≈972；
则则可达率约为
972
1000
=0.972，落在区间（0.97，0.98）；
故选B
举一反三
从一个养鱼池中捕得m条鱼，作上记号后再放入池中，数日后又捕得n条鱼，其中k条有记号，请估计池中有多少条鱼．
题型：不详难度：| 查看答案
若a∈[2，6]，b∈[0，4]，则关于x的一元二次方程x2-2（a-2）x-b2+16=0没有实数根的概率是 ______．
题型：丹东二模难度：| 查看答案
已知方程x2+ax+b=0，a，b为常数．
（Ⅰ）若a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求方程的解的个数ξ的期望；
（Ⅱ）若a，b在[0，2]内等可能取值，求此方程有实根的概率．
题型：不详难度：| 查看答案
在球O内任取一点P，使得P点在球O的内接正方体中的概率是（　　）
A．
1
12π
B．
1
3π
C．
2


3
3π
D．


3
12π
题型：牡丹江一模难度：| 查看答案
在区间[0，1]上任意取两个实数a，b，则函数f(x)=
1
2
x3+ax-b在区间[-1，1]上有且仅有一个零点的概率为（　　）
A．
1
8
B．
1
4
C．
7
8
D．
3
4
题型：东莞一模难度：| 查看答案
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