在区间[-π2,π2]上随机取一个x,sinx的值介于-12与12之间的概率为( )A.13B.2πC.12D.23
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在区间[-π2,π2]上随机取一个x,sinx的值介于-12与12之间的概率为( )A.13B.2πC.12D.23
题型:泉州模拟
难度:
来源:
在区间
[-
π
2
,
π
2
]
上随机取一个x,sinx的值介于
-
1
2
与
1
2
之间的概率为( )
A.
1
3
B.
2
π
C.
1
2
D.
2
3
答案
∵
-
1
2
<sinx
<
1
2
,
当x∈[-
π
2
,
π
2
]时,
x∈(-
π
6
,
π
6
)
∴在区间
[
π
2
,
π
2
]
上随机取一个数x,
sinx的值介于
-
1
2
到
1
2
之间的概率P=
π
3
π
=
1
3
,
故选A.
举一反三
在区间[-1,1]上任意取两点a,b,方程x
2
+ax+b=0的两根均为实数的概率为P,则P的取值范围为______.
题型:不详
难度:
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A.(0.96,0.97)
B.(0.97,0.98)
C.(0.98,0.99)
D.(0.99,1)
题型:杭州二模
难度:
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题型:不详
难度:
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若a∈[2,6],b∈[0,4],则关于x的一元二次方程x
2
-2(a-2)x-b
2
+16=0没有实数根的概率是 ______.
题型:丹东二模
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已知方程x
2
+ax+b=0,a,b为常数.
(Ⅰ)若a∈{0,1,2},b∈{0,1,2},求方程的解的个数ξ的期望;
(Ⅱ)若a,b在[0,2]内等可能取值,求此方程有实根的概率.
题型:不详
难度:
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